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在手机上开通银行卡短信通知，可以按照以下步骤进行。
1、前往对应银行的手机银行APP，如工商银行，打开其工商银行APP。
2、在手机银行的个人登录界面输入账号、密码进行登录。
3、登录成功后，选择并点击“全部”图标。
4、在“全部”页面找到“银信服务”，点击其中的“余额变动提醒”服务。
5、进入余额变动提醒页面，在此页面开通短信提醒服务即可，通常需要输入手机号码并勾选相关协议，同时选择想要开通短信提醒的账户，有些银行可能需要验证身份信息，如输入短信验证码等。
不同的银行APP界面和流程可能有所不同，但大体相似，如果在操作过程中遇到问题，可以咨询银行的客服人员寻求帮助，开通短信通知服务通常需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服。